El mes pasado estallaba la noticia de la nueva ley educativa: en el último texto emitido por el Ministerio de Educación, se contempla una reforma en la que no queda tajantemente claro que las matemáticas en la Lomloe vayan a ser obligatorias en los Bachilleratos de Ciencia y Ciencias Sociales.
Inmediatamente, los matemáticos levantaban la voz de alarma y se hacían eco en medios de comunicación y redes sociales, avisando del detrimento que eso supondría para la sociedad española a todos los niveles. El ministerio reaccionó reuniéndose con representantes de la Real Sociedad Matemática Española y otras asociaciones, con los que ha prometido trabajar conjuntamente en el diseño de los nuevos currículos de la Lomloe.
Mientras tanto, entre asignaturas troncales y optativas, la polémica está servida. ¿Son las matemáticas realmente tan esenciales? ¿Cómo repercute su enseñanza en la competitividad profesional de un país? ¿Y en el desarrollo de una persona? Este no es otro artículo en el que los propios matemáticos justifican por qué estas son imprescindibles. Aquí son los expertos de otros ámbitos, tan diferentes como el filosófico, el económico y el sanitario, los que responden a este debate abierto.
Lo dicen los ecólogos: “Los estudiantes con más probabilidad de éxito son los que se mueven bien en matemáticas”
Cuando se tilda a alguien de inculto o analfabeto, se le suele asociar a conocimientos relacionados con la cultura más humanística y social. Nunca pensamos en que también podemos ser incultos científicos.
El profesor de Ecología en la Universidad de Zúrich, Jordi Bascompte, recuerda en este sentido el libro ‘El hombre anumérico’, de John Allen Paulos: “Somos muy críticos con el analfabetismo y hacemos grandes esfuerzos para erradicarlo porque entendemos que un ciudadano analfabeto no puede operar correctamente en sociedad, se le puede engañar, tomará decisiones equivocadas… Pero no damos la misma importancia al analfabetismo numérico y científico”.
Ese conocimiento matemático ayuda a pensar de forma clara y buscar relaciones entre causas y efectos, algo vital en ecología y medioambiente. Las matemáticas se utilizan para entender los sistemas biológicos, buscar grupos de genes dentro de las especies y averiguar cuántas hay en la Tierra, entre otras muchas aplicaciones.
Por eso, “en la esfera ecológica nadie puede ser competitivo si no es capaz de usar un amplio rango de herramientas y tener conocimiento matemático”, asegura Bascompte. Ante la importancia de que forme parte de la última etapa educativa justo antes de la universidad, el ecólogo afirma que “los estudiantes con más probabilidad de éxito son los que se mueven bien en matemáticas”.
Lo dicen los filósofos: “Desarrollar un pensamiento abstracto es vital en el mundo actual”
Si ha habido dos disciplinas aparentemente dispares, que sin embargo han estado conectadas a lo largo de toda su historia, esas son las matemáticas y la filosofía. Filósofos que se inspiraban en las matemáticas, como Baruch Spinoza, que presentaba sus argumentos éticos en forma de teoremas a partir de definiciones y axiomas; matemáticos con profundos pensamientos filosóficos, como Georg Cantor y su aproximación matemática y filosófica al infinito; y figuras en las que es imposible separar una cosa de la otra, como René Descartes.
“Platón ya vinculaba filosofía y matemáticas. Decía que tanto la matemática como la dialéctica son parte del episteme (ciencia) y nos permitían separarnos de la doxa (opinión)”, explica Víctor Aranda, doctor en Filosofía y Ciencias del Lenguaje por la Universidad Autónoma de Madrid.
La relevancia de esa conjunción histórica puede ser trasladada hasta el mundo actual, detalla el filósofo: “Las matemáticas y la filosofía nos permiten alcanzar la abstracción y elevar el espíritu. Esa idea platónica sigue vigente y desarrollar ese pensamiento abstracto es vital en el mundo de hoy, tan ceñido a lo concreto y lo inmediato”.
También tienen un papel fundamental en la ética y la moral, especialmente en el contexto de los nuevos desarrollos tecnológicos y la gran avalancha de datos de los que dispone ahora la sociedad. “Para interpretar esos datos y programar algoritmos hay que tomar decisiones morales que eviten los sesgos y la parcialidad”, dice Aranda. Por eso, “las matemáticas no solo son importantes para fomentar el espíritu crítico, también para que los profesionales puedan analizar desde la abstracción y el rigor lógico grandes cantidades de información”. La lógica es, precisamente, otra disciplina que surge directamente de la filosofía y las matemáticas.
Recuerda Aranda que “Galileo decía que el universo es un libro escrito en caracteres matemáticos, los pitagóricos sostenían que toda entidad debía tener número y proporción o sería incomprensible, y Hilbert afirmaba que el concepto de infinito es lo que más ha motivado siempre al ser humano”. Las matemáticas y la filosofía son un tándem indisoluble que unen a la postre nuestra parte más humana y social, por eso, concluye el filósofo, “hay que estudiar matemáticas el máximo tiempo posible”.
Lo dicen los investigadores en educación: “No entender matemáticas es como ponerse delante de un texto y no saber leer”
El interrogante abierto a si las matemáticas deben ser obligatorias en bachillerato según la carrera que te plantees hacer después plantea otra pregunta: ¿no son imprescindibles por sí mismas en la formación de una persona? El director del centro International Science Teaching Foundation, Héctor Ruiz, asegura que sí.
“La cultura matemática es una asignatura pendiente para la sociedad. Hay situaciones en las que por no tener esa cultura el ciudadano medio se ve perjudicado a la hora de entender la información y de tomar decisiones”, explica el investigador en educación.
Sin esa visión, un ciudadano, un profesional, puede quedarse a medio camino, indica Ruiz: “En muchas ocasiones, no entender las matemáticas es como ponerse delante de un texto y no saber leer. Igual que es importante dominar la lengua para las situaciones comunicativas de nuestra vida personal y laboral, lo es dominar el lenguaje matemático”.
Eso sí, contra el mito de una posible superioridad como disciplina, el investigador niega que “las matemáticas mejoren de manera general nuestras habilidades cognitivas, pues el cerebro no funciona como un músculo, aunque con frecuencia se interprete así”. Sin embargo, puesto que forman parte de nuestra vida, «necesitamos aprender conceptos matemáticos y procesos de resolución de problemas a lo largo de toda nuestra etapa educativa. Es indiscutible que deben ser obligatorias en las ramas científicas de bachillerato, tanto en ciencias experimentales como sociales”.
Lo dicen los virólogos: “Los datos hablan y no se prestan a manipulaciones si se tiene criterio matemático”
Si algo ha puesto de manifiesto la actual pandemia es que los avances científicos son indispensables, y los desarrollos matemáticos subyacen en muchos de ellos. Nuria Izquierdo-Useros es viróloga y jefa del equipo de patógenos emergentes de IrsiCaixa, desde donde investiga para encontrar una vacuna eficaz contra el coronavirus, y las matemáticas son una de sus herramientas.
“Usamos modelos matemáticos para distinguir qué fármacos pueden ser más eficaces frente a un nuevo virus. Así podemos reducir escenarios y hacer ensayos lo más específicos y certeros posibles”, explica. La científica subraya que “si uno no tiene una formación matemática va a encontrar muchas dificultades para entender el mundo, porque ayuda a simplificar conceptos de forma abstracta y solucionar problemas de forma cada vez más sencilla”.
Su madre le transmitió el amor por los números, y ahora ella observa desde dentro del laboratorio lo esencial que es para la investigación: “La gente viene muy preparada en nuevas tecnologías, pero hace falta más abstracción para entender la representación de los resultados y la interpretación de los datos. Perderíamos muchísimo si las matemáticas se dejaran de lado en bachillerato”.
Y no solo en el laboratorio, también en la calle, donde nos enfrentamos constantemente a desinformación. Izquierdo-Useros asegura: “El espíritu científico es el más rebelde que se puede tener hoy en día. Los datos hablan y no se prestan a manipulaciones si se tiene criterio matemático”.
Lo dicen los docentes: “Las matemáticas potencian el espíritu crítico”
Las matemáticas son mucho más que hacer operaciones numéricas; son una forma de pensamiento que si se trabaja de manera continua da resultados. “Llevo 20 años enseñando matemáticas a los niños y no concibo una educación sin ellas. Además de las cosas evidentes, hay otras más sutiles que permean: la capacidad que tienen las matemáticas para potenciar el espíritu crítico en una persona, para que se cuestione todo y se haga preguntas, y tenga un razonamiento lógico y ordenado”, asevera Ramón Rodríguez, maestro de educación primaria en Sevilla.
Que 20 años no es nada, decía el tango, pero en docencia dan para aprender mucho, por ejemplo sobre cómo influyen los procesos matemáticos en una mente joven. “Cuando un niño está inmerso en el mundo de las matemáticas consigue debatir mejor, sus argumentos tienen solidez y muestra confianza en sí mismo”, explica Rodríguez.
Esto es así porque las matemáticas “plantean estrategias para ir resolviendo paso a paso problemas que cada vez se hacen más complejos, ya sea en las matemáticas o en la vida misma”. Además, pueden cultivar la mente desde otros muchos prismas, como ejemplifica el docente: “La geometría impulsa el gusto por el detalle y por el arte, y nos ayuda a ser más observadores”.
Se trata por tanto de un proceso que educa a muchos niveles y que, “a lo largo de la vida de un niño, adolescente y joven, inculca una capacidad de superación y lógica indispensable”. El maestro se pregunta qué ganaríamos con quitarlas en bachillerato: “Privar a un joven de poder seguir formándose en matemáticas no hace ningún bien”.
Lo dicen los médicos: “Sin matemáticas un médico está ciego y mudo”
Si las matemáticas arrojan luz sobre la incertidumbre del mundo, para José Miguel Martín, cardiólogo residente en el Hospital General Universitario de Alicante, sin ellas un médico está directamente “ciego y mudo”.
“Las matemáticas son una herramienta que permite adaptar una realidad imperfecta, llena de sesgos y de azar, a evidencias sobre las que ayudarte para saber qué ponerle a un paciente que ha tenido un infarto, entender las estadísticas de un representante farmacéutico y gestionar un hospital”, detalla el médico.
Además, ante la rápida evolución de la medicina, los desarrollos tecnológicos basados en matemáticas están a la orden del día. Por eso, para Martín no recibir esta enseñanza durante bachillerato sería “demencial”. Esos dos años “hacen que todo el mundo parta al menos de una base en la que estás un poco más favorecido hacia el pensamiento técnico y la creatividad”, indica.
Y es que para tener una buena idea y que la manzana caiga del árbol, al menos hay que tener un cierto bagaje. “Si no sabes que existen las redes computacionales y los algoritmos complejos, y piensas que las matemáticas son solo sumar y restar, no puedes intentar ir más allá. Eso es lo que mueve la investigación”.
Lo dicen los economistas: “Las matemáticas son básicas para cualquier profesional”
Si la economía es el motor que mueve un país, las matemáticas son una pieza fundamental de ese engranaje desde todas las aristas posibles. La teoría económica requiere de matemáticas como lenguaje y herramienta, la economía se nutre de las nuevas salidas profesionales que necesitan de una formación matemática, esta ciencia acelera el crecimiento económico de todos los sectores.
En España, son responsables directas del 10% del PIB según el informe ‘Impacto socio-económico de la investigación matemática y de la tecnología matemática en España’; el porcentaje sube hasta casi el 27% si se añade el impacto indirecto e inducido de las matemáticas sobre otras actividades económicas.
“Las matemáticas son fundamentales para los economistas y para todo el mundo, es formación básica indispensable para que cualquier profesional se desenvuelva óptimamente en el mundo en el que vivimos”, afirma el decano del Colegio de Economistas de Madrid, Pascual Fernández.
El economista dice que siempre explica a sus alumnos la universalidad de las matemáticas con la misión espacial Voyager de la NASA, en la que “mandaron información sobre la raza humana al espacio exterior en lenguaje matemático”. En la dimensión cuantitativa, “todas las civilizaciones han usado los números para contar, es algo intrínseco a nosotros”, asegura.
La enseñanza financiera, unida a las matemáticas, es por tanto importantísima para el conjunto de la población, concluye Fernández: “Todos necesitamos en el día a día entender nuestras cuentas corrientes, los movimientos bancarios, las explicaciones económicas de las noticias… Como asignatura troncal, deberían ser obligatorias y formar parte de toda la etapa educativa”.
Lo dicen todos: no hay que eliminar las matemáticas, sino cambiar la manera de impartirlas
Todos los expertos de las distintas ramas del conocimiento han coincidido: las matemáticas son fundamentales como parte de la formación de un profesional y como proceso educativo para una persona, y eliminarlas como asignatura troncal de los Bachilleratos de Ciencia y Ciencias Sociales sería una mala idea.
Coinciden también en otra cosa: el error puede estar en la manera en la que se imparten, “que es quizá sobre lo que deberíamos estar discutiendo”, apunta el investigador en educación Héctor Ruiz.
El maestro Ramón Rodríguez secunda: “Creo que hay que darle una vuelta de tuerca a las matemáticas que aparecen en el currículo académico. Se imparten las disciplinas como si fueran mundos diferentes y en realidad todo debería ir unido; en una clase de Lengua se pueden trabajar perfectamente las matemáticas”.
Para los expertos, sería importante hacer explícitas esas conexiones con los otros saberes del ser humano. El ecólogo Jordi Bascompte, cuando estudió en bachillerato, sentía las matemáticas como “una esfera totalmente aislada de la biología”. Su percepción, asegura, hubiera cambiado mucho si hubiera podido avistar antes los vínculos entre las ciencias exactas, la ecología y la genética.
El debate, de nuevo, está servido, pero hay una oportunidad sobre la mesa del ministerio: la enseñanza de matemáticas, ¿hasta cuándo y cómo?
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Imágenes | Pexels (portada) y cedidas por los entrevistados
LA APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICAS SON INFINITAS
DESDE EL PREESCOLAR
HASTA EL DOCTORADO
No hay una sola actividad del homo sapiens que nuestro intelecto no haya explicado desmaterializando el fenómeno y transformándolo en una expresión matemática. La interacción entre matemática y realidad es biunívoca y actúa en ambos sentidos. Por ejemplo, la noción de derivada—un algoritmo infinitesimal—no existía cuando los físicos griegos estudiaban el desplazamientos de dos entes con velocidades diferentes. Lo visualizaban en la carrera del conejo y la tortuga, carrera que con su artitmética de aquellos tiempos les decía que como la tortuga siempre se iba a desplazar algo cuando el conejo la alcanzaba, éste nunca la iba a alcanzar, cosa que no ocurría en la realidad. Y fue un físico, que estudiando un fenómeno gravitacional (Isaac Newton) y un gran matemático (Gottfried Leibniz) diseñaron por caminos diferentes los algoritmos de las matemáticas diferenciales. Las matemáticas son el alma de la razón y dejar de enseñarlas es empujar a la especie homo sapiens a un oscurantismo del medioevo.
«Para los expertos, sería importante hacer explícitas esas conexiones con los otros saberes del ser humano. »
Esto es impepinable, más allá del debate de qué conocimientos son imprescindibles o no.
De acuerdo, son necesaruas pero hay q saber impartirlas y no dejar a nadie en la cuneta, entenderlas y que te agraden no solo depende del alumno sino tb de quien las imparte o enseña.
Las matemáticas son muy importantes por que no sólo sirven como matemáticas nos sirven para entender datos de estudios que se hacen, etc.
No por que es una materia importante.
Me parece que las matemáticas son básicas para estudiar y son una asignatura para estudiar y aparte divertidas
La matematica esta en todas partes pero como llegar a los estudiantes de bachillerato de una manera concreta y motivadora
I ?? Matematica