¿Y si te decimos que una fórmula matemática es capaz de plasmar la belleza perfecta? Seguro que has escuchado hablar de conceptos como la proporción áurea o la sucesión Fibonacci, conceptos que se hicieron famosos entre los millones de lectores del bestseller ‘El código Da Vinci’, de Dan Brown.
Pero, ¿sabías que es una huella matemática que podemos ver hasta en las hojas de los árboles?
Porque las matemáticas, esa asignatura que puede parecer aburrida, esconde la respuesta a una de las preguntas y búsquedas más repetidas por el hombre a lo largo de su historia: conseguir captar y explicar belleza.
No nos referimos a que un nuevo matemático haya descubierto la fórmula de la eterna juventud, o un producto mágico que acabe con el envejecimiento y nos haga a todos más “bellos”, según los cánones estéticos impuestos en cada época.
Si no a la llamada sucesión de Fibonacci, un concepto matemático desarrollado por el italiano Leonardo de Pisa (más conocido como Fibonacci) en el siglo XIII, y de la que se desprenden dos conceptos imprescindibles para el estudio de la belleza en cada aspecto de la vida: la proporción áurea y el número áureo.
Y es que, miremos donde miremos, en todo aquello que nos parece bonito, elegante, simétrico o simplemente precioso, está escondida la sucesión de Fibonacci.
La proporción áurea está presente en la naturaleza: en las hojas de los árboles, en los patrones de los pétalos de las flores o la espiral de las conchas de muchos moluscos.
Y gracias a los descubrimientos de Leonardo de Pisa, el hombre ha sido capaz de entender y reproducir la belleza y la simetría, aplicando estos conceptos en todo. Porque podemos ver la proporción áurea hasta en la arquitectura o la pintura.
Por todo ello, nos unimos a la celebración del Día Mundial de Fibonacci (el 23 de noviembre) recordando la figura del matemático italiano Leonardo de Pisa y sus conceptos presentes todavía en nuestra sociedad actual.
¿Qué es la sucesión de Fibonacci?
Empecemos por definir el concepto matemático de sucesión de Fibonacci, que es una secuencia numérica infinita que comienza con los números 0 y 1; para después continuar con un nuevo número, que será el resultado de la suma de los dos números anteriores.
Es decir, si la secuencia empieza con 0 y 1, el siguiente número de la sucesión de Fibonacci será 0+1=1. Por lo que continuaría así:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
Algo tan sencillo pero, que al mismo tiempo, se ha convertido en uno de los conceptos matemáticos más estudiados y aplicados del mundo.
Y como la estética y belleza es visual, porque la podemos ver y analizar, por ejemplo, en una persona; esta sucesión también lo es gracias a la espiral de Fibonacci. En ella, se colocan los números de la secuencia de tal forma que cada cuadrado tenga “un lado igual a un número de la secuencia”.
Al unir los vértices opuestos de los cuadrados con un arco de círculo, se obtiene una espiral que se aproxima a la espiral logarítmica, una curva que aparece con frecuencia en la naturaleza. Sobre todo, en los patrones de las flores y en las conchas marinas.
La proporción áurea y el número áureo y como definición de la belleza
Una vez hemos entendido qué es la sucesión Fibonacci podemos hablar del llamado número de oro, pero que Leonardo de Pisa bautizó como número áureo (representado por la letra griega phi, φ).
Es una constante matemática irracional, que se obtiene al dividir un número de la sucesión de Fibonacci entre su antecesor (ecuación x² = x + 1). El resultado, el cociente, es siempre cercano al número áureo y más cuando avanza en la secuencia.
Hasta aquí lo matemático y lo que le debemos a Fibonacci, porque después, a lo largo de la historia, el número áureo se ha usado como representación de la armonía, la elegancia, el equilibrio y la belleza que se puede encontrar en cualquier cosa.
Ahora bien, también podemos y debemos hablar de la proporción áurea, el equilibrio o simetría que se consigue cuando, la relación de dos magnitudes da como resultado el número áureo.
En estos casos, se alcanza la belleza buscada. Por ejemplo, esto explica por qué los rostros simétricos nos parecen más atractivos.
Así aparece la proporción áurea y su belleza en nuestra vida diaria
La proporción áurea en la naturaleza
Lo podemos ver claramente en la espiral que se dibuja en las conchas de los caracoles o de algunos moluscos marinos.
Pero también en la disposición de las hojas en una rama de un árbol pues, según van creciendo, lo hacen en forma de espiral alrededor del tallo. Así, si analizamos el número de hojas y el de vueltas, hallaríamos la sucesión Fibonacci. Además, esta colocación permite a las hojas maximizar la captación de luz solar.
Otros ejemplos de proporción áurea en la naturaleza son las flores (muchas especies tienen un número de pétalos exacto, siempre de la sucesión Fibonacci), las piñas y sus patrones de crecimiento, la forma de las borrascas o, incluso, de las galaxias.
En el Arte y la Arquitectura también se aplica la sucesión Fibonacci
De la misma forma, los arquitectos llevan siglos aplicando esta fórmula matemática para la creación de edificios o estructuras de una belleza simétrica. El mejor ejemplo lo encontramos en el Partenón de Atenas, donde sus proporciones siempre cumplen con la proporción áurea y cuyas esculturas tienen una disposición según la espiral de Fibonacci.
Pero también hay ejemplos famosos de la proporción áurea en el mundo del arte. No podemos olvidarnos del grandísimo inventor y artista Leonardo da Vinci, que siguió lo descubierto por Fibonacci en obras tan emblemáticas como su Mona Lisa, incorporan las proporciones áureas en la composición de las figuras y los objetos.
Y si nos vamos a la música, tenemos que destacar las fugas y las variaciones de Johann Sebastian Bach, porque en sus estructuras, encontrarás a Fibonacci y su sucesión.
Fibonacci y la Informática
En la era digital, no podemos pasar por alto el sector de la informática, donde también podemos encontrar proporciones áureas y los números que componen la sucesión Fibonacci.
Por ejemplo, se utiliza en algunos algoritmos de búsqueda, como la búsqueda de Fibonacci, que es una técnica de búsqueda eficiente en listas ordenadas.
Incluso si hablamos de trucos para hacer buenas fotografías, podemos encontrar la belleza y el equilibrio perfecto usando la función de cuadrícula de tu app de fotos habitual. Si lo haces, estarás siguiendo las reglas de la proporción áurea.
¿A que ahora, si te parece importante la figura de Leonardo de Pisa?